Dilemas matemáticos del PJ disidente
Estamos ante un interesantísimo caso de Teoría de los Juegos. No digo que lo que sigue describe la realidad, pero supongamos por un momento que así son las condiciones. Imaginemos que en una elección presidencial de cuatro (PJ oficial, PJ disidente, ACyS, Macri) los cuatro candidatos tienen un 25% de probabilidades, cualquiera sean los nombres de los dos candidatos peronistas.
El dilema del peronista disidente es si ir por adentro del PJ oficial o por afuera. Supongamos que sus chances de ganar una elección interna del PJ disidente están dadas por su imagen positiva dividida la suma de las la imágenes positivas de todos los candidatos del PJ disidente. Por ejemplo, si Das Neves tiene 15% de popularidad, Duhalde 30% y Solá 30%, la probabilidad para Das Neves es 15%/(15%+30%+30%)=20%. Desde luego, si se suma un Reutemann o cualquier otro bajan las probabilidades de todos.
Imaginemos que si el peronista disidente va “por adentro”, sus chances de ganarle a Kirchner están dadas por el producto de: (i) la probabilidad de que Kirchner pierda la elección interna, que vamos a suponer que es de 30% contra cualquier candidato o grupo de candidatos y (ii) la probabilidad de ser el peronista disidente más votado entre los que van por adentro a enfrentar a Kirchner. Esta última parte se caclula del mismo modo que en el párrafo anterior.
Veamos ahora el dilema que se les presenta:
Alternativa 1: “Voy por adentro del PJ”
Probabilidad para un peronista disidente de ganarle a Kirchner en una elección interna: 30% x Probabilidad de ser el peronista disidente ganador entre los que se presentan. Si Das Neves es el único que se presenta, por ejemplo, su chance de estar en la grilla final es de 30%.
Probabilidad de ganar la elección general para un peronista disidente que le ganó la interna a Kirchner: 25%.
Alternativa 2: “Voy por afuera del PJ”
Probabilidad de ganar una interna del peronismo disidente para el candidato X: (popularidad X) / (popularidad W + popularidad X + popularidad Y + popularidad Z…). Donde W, X, Y.. son los candidatos que se presentan.
Probabilidad para un peronista disidente de ganar una elección abierta: 25%.
Problema: ¿conviene ir por adentro?
La solución depende de cuántos candidatos tengan voluntad de presentarse, y de cuál es la popularidad del candidato en comparación con otros del PJ disidente. Si hay un solo candidato disidente con ganas de presentarse, le conviene ir por afuera, ya que tiene un 100% de estar en la grilla final de cuatro. Si hay dos candidatos, dependerá de si es el más popular o no. A un candidato popular, digamos Reutemann, le convendría ir por afuera. Por adentro, como máximo tiene una chance de 30% de ser candidato. Por afuera, lo más probable es que sea candidato. A un Das Neves, en cambio, casi seguro le conviene ir por adentro. Es el candidato que en la interna del PJ oficial recibe todos los votos anti-kirchnerista; estando él allí, a los otros candidatos difícilmente les convenga ir por adentro para luchar por ese 30%.
¿De qué sirve todo esto? Quizás sirve para entender por qué los Das Neves quieren ir por adentro y los Duhalde y Solá quieren ir por afuera. Quizás son nada más que decisiones racionales.
OK, no quedó muy claro y estamos con poco tiempo. La seguimos.
EX-POST para los que preguntan dónde está la Teoría de los Juegos: lo que estoy diciendo es que el equilibrio de Nash (la situación en que cada uno está satisfecho con su decisión) quizás consiste en: (i) Kirchner y un underdog del PJ disidente en la interna del PJ oficial y (ii) los demás PJ disidentes en la interna del PJ disidente. Y es TdJ porque hay interacciones entre las decisiones: si, por ejemplo, Das Neves “se baja” entonces queda un hueco en la interna del PJ oficial para ser rellenado por algún mal candidato disidente que compre ese 30%. Algún Rodríguez Saá, por ejemplo.
EX-POST (2): suponer que las chances de Kirchner en el PJ oficial no dependen de su rival es arrojado, tan arrojado que es erróneo. Claro que contra Das Neves tiene más chances que contra Duhalde. Pero sí creo que, en parte por el aparato –en un sentido amplio– son bastante “inelásticas” respecto a sus rivales, y dependen mucho más de cómo esté la popularidad del gobierno en ese momento. Por eso utilicé esa simplificación.
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Lucas Llach
Rosarino, soñó con ser futbolista profesional pero padeció el destino de ser economista. Sus intereses giran en torno a la economía, la historia económica y las políticas públicas. Sobre esos temas enseña en la Universidad Torcuato Di Tella
05.08.2010
2:58 pm
No me queda claro por qué la probabilidad de ganar la elección general para un peronista disidente que le ganó la interna a Kirchner (o sea, yendo “por adentro” tras ganar la interna) es igual que la probabilidad de un peronista disidente de ganar la general sin ir a la interna (o sea, yendo “por afuera”), en ambos casos 25%.
En el primer caso, hasta puede suceder que sea el único peronista que llegue a la general, si ninguno va “por afuera”. Pero incluso si hubiera otro peronista, el envión de ganar la interna “poe adentro” le daría un plus.
05.08.2010
3:21 pm
Lucas, y la teoria de los juegos? so far lo unico que describiste fue un single agent decision problem (si, hay muchos candidatos, pero la interaccion y el equilibrio te la salteaste).
05.08.2010
3:34 pm
Las dos facciones del PJ van oficialmente separadas, pero con un acuerdo sobre el reparto del poder establecido. Cuando acceden al poder corrompen a Macri. Ud. sabe mucho de teoría de los juegos, pero no conoce mucho de política local.
05.08.2010
3:40 pm
Lucas
me parece que te olvidas que las probabilidades de ser votado en una interna no dependen solo de la canntidad de candis que aparezcan, sino que son función de contra quién compite. Para aclarar mi punto: si solo se presenta digamos Duhalde en la interna del PJ contra Nestor, es probable que capte un porcentaje del voto opositor que el que captaría Das Neves. Esto es así por, al menos, dos razones: más opositores se presentarían a votar en las internas del PJ, y más votantes indecisos quizás lo apoyarían (o no, da lo mismo a los efectos de la lógica argumental). Quiero decir, que las probabilidades son condicionales y no absolutas….
Adicionalemente, la decisión de Das Neves probablemente pase porque prefiere salir segundo de K que 4to de Duhalde o De Narvaez o Sola…..
05.08.2010
5:06 pm
Yo creo que siempre conviene ir por afuera para los grandes por la sencilla razón de que un un ballotage con Kirchner, cualquiera tiene 100% de posibilidades de ganar. exponerse a la interna (y al fraude potencial) no es tan atractivo como intentar entrar segundo al ballotage. De todas formas, en este escenario Macri de anula con el candidato del PJ Disidente.
05.08.2010
5:19 pm
“…por la sencilla razón de que un un ballotage con Kirchner, cualquiera tiene 100% de posibilidades de ganar”. Mirá vos, muleria. Yo no estoy tan seguro. Creer que Kirchner o Cristina están en el mismo lugar en el cual se encontraba Carlos Saul en el 2003 no me parece subestimar al pueblo argentino. Kirchner puede perder un ballotage… pero depende contra quien.
05.08.2010
5:21 pm
Unp… se me coló un “no”. …Carlos Saul en el 2003 me parece que es subestimar al pueblo argentino”. Perdón
05.08.2010
8:30 pm
Rollo, que poco sabes de Politica viejo … and for this matter, que poco sabes de decisiones bajo incertidumbre.
Empezando por lo segundo, a igual esperanza de ganar, seguro vas por afuera. NO estas indiferente. Pues al ir por afuera tenes el option value de mejorar tus chances con el tiempo, por ejemplo, si pasa algo que haga que la sociedad te ame a vos.
Mientras que si vas a la interna, con un prob de ganar baja, quedas afuera antes de que ello quizas pase.
Pero, igual, esta no es la cuestion. La cuestion es que Das Naves no tiene ninguna chance por afuera. Su prob por afuera es 0. Entonces, quiere ir por adentro donde puede negociar algo en el camino. Cualquier cosa, 20 palos para un puente …
En cambio, Duhalde sabe que no hay escenario en donde si el gana las internas estas se convaliden, so, para que va ir por adentro. No tiene nada para ganar.
06.08.2010
5:48 am
Mi duda no es metodologica, si no sobre tus supuestos.
Me parece que estoy con el criador en esta.
O sea, dado un candidato peronista A (no NK), la probabilidad condicional que A gane las elecciones
P(A/A gano la interna por adentro) > P(A/A gano la interna por afuera)
06.08.2010
4:56 pm
Coincido con el Criador. Para un peronista disidente, el mayor atactivo de ir por adentro es que si le ganás a Kirchner, tenés un plus electoral, porque vas a aparecer como un winner y vas a poder unificar a buena parte del PJ disidente (incluso tal vez lográs que el q va por afuera se baje de su candidatura).
06.08.2010
5:23 pm
Es posible clasificar los comentarios hasta ahora enviados, como el post clasificó candidatos?
Entonces un 25 % opina que Lucas no entiende de política argentina, un 25% opina que no entiende de teoría de los juegos, un 25% cree que un peronista no K tendrá más votos en la general si obtiene la candidatura PJ y un 25% cree que un peronista no K tendrá más votos en la general con la candidatura PJ.
Mejor no opino para no arruinar los porcentajes tan ezactos.
06.08.2010
5:24 pm
Perdón por la z en lugar de x
06.08.2010
5:24 pm
Perdón por la z en lugar de x. Zafó el dedo.
08.08.2010
10:53 am
todos los problemas de candidatos y elecciones son TdJ porque involucran interacciones. Pero tu post es una descripcion parcial del problema y en todo caso una conjetura de equilibrio. Que se yo, me hizo acordar mucho a Paenza el analisis. Esperaba algo mas de un buen economista.